高二年级数学学科导学案 课题：推理与证明（第8讲）

[学习目标] 1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点。

　　3、了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程与特点。

　　4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

【重点难点】教学重点：1、能利用归纳和类比等进行简单的推理

2、能用综合法、分析法、反证法、数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　教学难点：数学归纳法

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

(一)知识结构

■合作探究（对学、群学）

例1、将下面平面几何中的概念类比到立体几何中的相应结果是什么？请将下表填充完整。

平面几何 立体几何 等腰三角形 正三棱锥 等腰三角形的底 等腰三角形的腰 点到直线的距离 例2：求证：

例3：若均为实数，且。

求证：中至少有一个大于0。

例4． 用数学归纳法证明不等式