课题：推理与证明（第8讲）

[学习目标] 1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点。

　　3、了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程与特点。

　　4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

【重点难点】教学重点：1、能利用归纳和类比等进行简单的推理

2、能用综合法、分析法、反证法、数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　教学难点：数学归纳法

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

(一)知识结构

■合作探究（对学、群学）

例1、将下面平面几何中的概念类比到立体几何中的相应结果是什么？请将下表填充完整。

平面几何 立体几何 等腰三角形 正三棱锥 等腰三角形的底 等腰三角形的腰 点到直线的距离 例2：求证：

例3：若均为实数，且。

求证：中至少有一个大于0。

例4． 用数学归纳法证明不等式

备注： 练案

1.设 ，又记

　则（ ）

　 A．； B．； C．； D．；

2.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第7件首饰上的颗珠宝数是：