2018-2019学年人教A版 选修1-1 导数的概念 教案
2018-2019学年人教A版 选修1-1 导数的概念 教案第1页

导数的概念

[教学目的]

1.了解导数形成的背景、思想和方法;正确理解导数的定义、几何意义;

2.使学生在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率,建立导数的概念;掌握用导数的定义求导数的一般方法

3.在教师指导下,让学生积极主动地探索导数概念的形成过程,锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力,体会数学知识在现实生活中的广泛应用。

[教学重点和难点]导数的概念是本节的重点和难点

[教学方法]讲授启发,自学演练。

[授课类型]:新授课

[课时安排]:1课时

[教 具]:多媒体、实物投影仪

[教学过程]

一、复习提问(导数定义的引入)

1.什么叫瞬时速度?(非匀速直线运动的物体在某一时刻t0的速度)

2.怎样求非匀速直线运动在某一时刻t0的速度?

  在高台跳水运动中,如果我们知道运动员相对于水面的高度(单位:)与起跳后的时间(单位:)存在关系,那么我们就会计算任意一段的平均速度,通过平均速度来描述其运动状态,但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度,那么如何求运动员的瞬时速度呢?问题:2秒时的瞬时速度是多少?

(2)新课

  我们现在会算任意一段的平均速度,先来观察一下2秒附近的情况。先计算2秒之前的时间段内的平均速度,请同学们完成表格1左边部分,(事先准备好的),再完成表格的右边部分〉

  

表格1