2018-2019学年人教A版 选修2-1 1.2.2充要条件 教案
2018-2019学年人教A版 选修2-1  1.2.2充要条件    教案第1页

1.2.2充要条件

教学要求:进一步理解充分条件、必要条件的概念,同时学习充要条件的概念.

教学重点:充要条件概念的理解.

教学难点:理解必要条件的概念.

教学过程:

一、复习准备:

指出下列各组命题中,是的什么条件,是的什么条件?

(1),;

(2),;

(3)内错角相等,两直线平行;

(4)两直线平行,内错角相等.

二、讲授新课:

1. 教学充要条件:

①一般地,如果既有,又有,就记作. 此时,我们说,是的充分必要条件,简称充要条件(sufficient and necessary condition).

②上述命题中(3)(4)命题都满足,也就是说是的充要条件,当然,也可以说是的充要条件.

2. 教学典型例题:

①例1:下列命题中,哪些是的充要条件?

(1)四边形的对角线相等,四边形是平行四边形;

(2),函数是偶函数;

(3),;

(4),.

(学生自练个别回答教师点评)

②练习教材P14 练习第1、2题

③探究:请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来.

④例2:已知:的半径为,圆心O到直线的距离为. 求证:是直线与相切的充要条件.

(教师引导学生板书教师点评)

3. 小结:充要条件概念的理解.

三、巩固练习:

1. 从""、""与""中选出适当的符号填空:

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 判断下列命题的真假:

(1)""是""的充分条件;(2)""是""的必要条件;

(3)""是""的充要条件;

(4)"是无理数"是"是无理数"的充分不必要条件;

(5)""是""的充分条件.

3. 作业:教材P14页 习题第3、4题