§4.3　空间直角坐标系

学习目标　1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.2.掌握空间两点间的距离公式．

知识点一　空间直角坐标系

思考　空间直角坐标系需要几个坐标轴，它们之间有什么关系？

答案　空间直角坐标系需要三个坐标轴，它们之间两两相互垂直．

梳理　(1)空间直角坐标系及相关概念

①空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，

且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴，这时我们说建立了一个空间直角坐标系Oxyz.

②相关概念：点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面．

(2)右手直角坐标系

在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．

(3)空间一点的坐标

空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．

知识点二　空间两点间的距离

1．空间两点间的距离公式

(1)在空间中，点P(x，y，z)到坐标原点O的距离|OP|＝.

(2)在空间中，P1(x1，y1，z1)与P2(x2，y2，z2)的距离

|P1P2|＝.

2．空间中的中点坐标公式

在空间直角坐标系中，若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则线段AB的中点坐标是.