§2．2．1　双曲线的标准方程 学案

【学习目标】

　　学习要求：1、熟练掌握求曲线方程的方法；

　　　　　　　2、掌握双曲线的标准方程及其推导方法；

　　　　　　　3、能根据已知条件求双曲线的标准方程，根据标准方程求a、b、c焦点。

　　高考要求：理解掌握双曲线的定义及标准方程，熟练运用。

【学习重点】

双曲线的定义、标准方程及推导过程，熟练根据已知条件求双曲线的标准方程。

【学习难点】

　　 双曲线标准方程的推导及结合实际条件求双曲线的标准方程。

【学习过程】

(一)问题情境

　我们前面一起研究学习了圆锥曲线中的椭圆的定义、标准方程及其几何性质。今天我们继续研究学习。

　我们来看一个拉链实验，它体现了我们学习过的圆锥曲线____________的特征？它的定义是什么？用数学式子表达________________________________________,当2a=|F1F2|时它的轨迹是____________________________当2a>|F1F2|时它的轨迹是____________________________.

(二)学生活动

如何推导推导双曲线的标准方程呢？可否类比求椭圆标准方程的方法来求双曲线的标准方程呢？请同学们自己尝试推导双曲线的标准方程

类比：写出焦点在轴上，中心在原点的双曲线的标准方程_____________________．