3.1.2 用二分法求方程的近似解

整体设计

教学分析

求方程的解是常见的数学问题，这之前我们学过解一元一次、一元二次方程，但有些方程求精确解较难.本节从另一个角度来求方程的近似解，这是一种崭新的思维方式，在现实生活中也有着广泛的应用.用二分法求方程近似解的特点是：运算量大，且重复相同的步骤，因此适合用计算器或计算机进行运算.在教学过程中要让学生体会到人类在方程求解中的不断进步.

三维目标

1.让学生学会用二分法求方程的近似解，知道二分法是科学的数学方法.

2.了解用二分法求方程的近似解特点，学会用计算器或计算机求方程的近似解，初步了解算法思想.

3.回忆解方程的历史，了解人类解方程的进步历程，激发学习的热情和学习的兴趣.

重点难点

用二分法求方程的近似解.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1.(情景导入)

师：(手拿一款手机)如果让你来猜这件商品的价格，你如何猜？

生1：先初步估算一个价格，如果高了再每隔10元降低报价.

生2：这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了每隔100元降低报价.如果低了，每50元上升；如果再高了，每隔20元降低报价；如果低了，每隔10元上升报价......

生3：先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价......

师：在现实生活中我们也常常利用这种方法.譬如，一天，我们华庄校区与锡南校区的线路出了故障，(相距大约3 500米)电工是怎样检测的呢？是按照生1那样每隔10米或者按照