2019-2020学年北师大版必修二 直线、平面平行的判定及其性质 教案

　　知识点一　直线与平面平行的判定与性质

判定 性质 定义 定理 图形

条件

与平面无公共点 a⊂α_，b⊄α_，a∥b

a∥α a∥α，a⊂β，_α∩β＝b 结论 ,a∥α b∥α a∩α＝∅ a∥b 　　易误提醒　(1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则会出现错误．

　　(2)一条直线平行于一个平面，它可以与平面内的无数条直线平行，但这条直线与平面内的任意一条直线可能平行，也可能异面．

　　[自测练习]

　　1．若直线a不平行于平面α，则下列结论正确的是(　　)

　　A．α内的所有直线都与直线a异面

　　B．α内可能存在与a平行的直线

　　C．α内的直线都与a相交

　　D．直线a与平面α没有公共点

　　解析：直线a与α不平行，则直线a在α内或与α相交，当直线a在平面α内时，在α内存在与a平行的直线，B正确．

　　答案：B

　　2．对于直线m，n和平面α，若n⊂α，则"m∥n"是"m∥α"的(　　)

　　A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：当m∥n时，m⊂α或m∥α，当m∥α时，m与n可能平行也可能为异面直线．

　　答案：D

　　知识点二　平面与平面平行的判定与性质

判定

性质 定义 定理