2.2 最大值与最小值问题

教学目标：

　　知识与技能：

　　会求函数的最大值与最小值

　　过程与方法：

　　通过具体实例的分析，会利用导数求函数的最值

　　情感、态度与价值观：让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法

教学重点：函数最大值与最小值的求法

教学难点：函数最大值与最小值的求法

教学过程：

　　函数最值与极值的区别与联系：

　　⑴函数的极值是在局部范围内讨论问题，是一个局部概念，而函数的最值是对整个定义域而言，是在整体范围内讨论问题，是一个整体性的概念；

　　⑵函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值则可能不止一个，也可能没有极值；

　　⑶在求可导函数最值的过程中，无需对各导数为零的点讨论其是否为极值点，而直接将导数为零的点与端点处的函数值进行比较，这是与求可导函数的极值有所区别的；

　　⑷函数极值点与最值点没有必然联系，极值点不一定是最值点，最值点也不一定是极值点，极值只能在区间内取得，最值则可以在端点处取得。

　　根据课程标准的规定和高考的要求，有关函数最大值与最小值的实际问题只涉及单峰函数，因而只有一个极值点，这个极值就是问题中所指的最值，因此在求有关实际问题的最值时，没有考虑端点的函数值。

一、复习回忆

　　极值求法 单调性判定

二、实际问题中导数定义：（P63-65） 例2：

三、最值

①对于在上任意一个自变量，总存在