1　正弦定理和余弦定理的证明方法的探究

正弦定理和余弦定理都是三角形中的重要定理，它们的证明方法比较多，除了教材上介绍的向量法外，还可以采用下面的方法．

1．几何法证明正弦定理

设BD为△ABC外接圆⊙O的直径，则BD＝2R，下面按∠A为直角、锐角、钝角三种情况加以证明．

(1)若∠A为直角，如图①，则BC经过圆心O，

∴BC为圆O的直径，BC＝2R，

＝＝BC＝2R.

(2)若∠A为锐角，如图②，

连接CD，则∠BAC＝∠BDC，

在Rt△BCD中，＝，

∵＝BD＝2R，∴＝2R.

即＝2R.

(3)若∠A为钝角，如图③，连结CD，