2.2　抛物线的简单性质

第1课时　抛物线的简单性质

学习目标　1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等简单性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题．

知识点一　抛物线的简单性质

思考　类比椭圆的简单性质，结合图像，你能说出抛物线y2＝2px(p>0)中x的范围、对称性、顶点坐标吗？

答案　范围x≥0，关于x轴对称，顶点坐标(0,0)．

梳理　

标准方程 y2＝2px(p＞0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 图形 性质 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 (0,0) 离心率 e＝1 开口方向 向右 向左 向上 向下 通径 过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点A，B，线段AB叫抛物线的通径，长度|AB|＝2p

知识点二　焦点弦

设过抛物线焦点的弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

y2＝2px(p>0) |AB|＝x1＋x2＋p