易误提醒　注意区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B　A)；与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A　B)两者的不同．

　　必备方法　充分条件与必要条件判定的三种方法

　　1．定义法：

　　(1)若p⇒q，则p是q的充分条件；

　　(2)若q⇒p，则p是q的必要条件；

　　(3)若p⇒q且q⇒p，则p是q的充要条件；

　　(4)若p⇒q且q ⇒/ 　p，则p是q的充分不必要条件；

　　(5)若p ⇒/ 　　q且q⇒p，则p是q的必要不充分条件；

　　(6)若p ⇒/ 　　q且q ⇒/ 　　p，则p是q的既不充分也不必要条件．

　　2．利用集合间的包含关系判断：

　　记条件p，q对应的集合分别是A，B，则

　　(1)若A⊆B，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；

　　(2)若AB，则p是q的充分不必要条件，或q是p的必要不充分条件；

　　(3)若A＝B，则p是q的充要条件；

　　(4)若A⃘B，且A⊉B，则p是q的既不充分也不必要条件．

　　3．等价法：

　　利用p⇒q与綈q⇒綈p，q⇒p与綈p⇒綈q，p⇔q与綈q⇔綈p的等价关系．

　　[自测练习]

　　2．"(2x－1)x＝0"是"x＝0"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：由(2x－1)x＝0可得x＝或0，所以"x＝或0"是"x＝0"的必要不充分条件．

　　答案：B

　　3．已知条件p：x≤1，条件q：<1，则綈p是q的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

D．既不充分也不必要条件