(3)利润函数的导数为：

　　L′(q)＝(－2 000＋40q－0.02q2)′＝40－0.04q.

　　利润函数的导数称为边际利润，其经济意义为：当产量达到q时，再增加单位产量后利润的改变量．

　　4．某考生在参加2014年高考数学科考试时，其解答完的题目数量y(单位：道)与所用时间x(单位：分钟)近似地满足函数关系y＝2.

　　(1)求x从0分钟变化到36分钟时，y关于x的平均变化率；

　　(2)求f′(64)，f′(100)，并解释它的实际意义．

　　解：(1)x从0分钟变化到36分钟，y关于x的平均变化率为：＝＝.

　　它表示该考生前36分钟平均每分钟解答完道题．

　　(2)∵f′(x)＝，∴f′(64)＝，f′(100)＝.

　　它们分别表示该考生在第64分钟和第100分钟时每分钟可解答和道题．

　　1．要理解实际问题中导数的意义，首先要掌握导数的定义，然后再依据导数的定义解释它在实际问题中的意义．

　　2．实际问题中导数的意义

　　(1)功关于时间的导数是功率．

　　(2)降雨量关于时间的导数是降雨强度．

　　(3)生产成本关于产量的导数是边际成本．

　　(4)路程关于时间的导数是速度．

　　速度关于时间的导数是加速度．

　　1．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3 s末的瞬时速度是(　　)

A．7 m/s　　　　　　　　 　B．6 m/s