米，已知点P受两个光源的总光照度I(x)＝＋，其单位为：勒克斯．

　　(1)当x从5变到8时，求点P处的总光照度关于点P与A的距离x的平均变化率，它代表什么实际意义？

　　(2)求I′(5)并解释它的实际意义．

　　解：(1)当x从5变到8时，点P处的总光照度I关于点P与A的距离x的平均变化率为

　　＝

　　＝＝0.005(勒克斯/米)，

　　它表示点P与光源A的距离从5米增加到8米的过程中，距离每增加1米，光照度平均增强0.005勒克斯．

　　(2)∵I(x)＝＋，

　　∴I′(x)＝8·(－2·x－3)＋

　　＝－＋.

　　∴I′(5)＝－＋

　　＝－＝－0.112(勒克斯/米)．

　　它表示点P与光源A距离5米时，点P受两光源总光照度减弱的速度为0.112勒克斯/米．

导数在日常生活中的应用 　　

　　[例2]　东方机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台之间的关系式为c(x)＝－2x2＋7 000x＋600.

　　(1)求产量为1 000台的总利润与平均利润；

(2)求产量由1 000台提高到1 500台时，总利润的平均改变量；