2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义:第二讲 一 曲线的参数方程 3.参数方程和普通方程的互化 Word版含解析
2018-2019学年高二数学人教A版选修4-4讲义:第二讲 一 曲线的参数方程 3.参数方程和普通方程的互化 Word版含解析第3页

  (2)利用三角恒等式消去参数;

  (3)根据参数方程本身的结构特征,选用一些灵活的方法从整体上消去参数.

  将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围.

  

  

  2.参数方程(t为参数)化为普通方程为(  )

  A.x2+y2=1

  B.x2+y2=1去掉(0,1)点

  C.x2+y2=1去掉(1,0)点

  D.x2+y2=1去掉(-1,0)点

  解析:选D 结合题意,x2+y2=2+2=1,x==-1+≠-1,故选D.

  3.已知曲线的参数方程为(θ为参数),则曲线的普通方程为(  )

  A.y2=1+x        B.y2=1-x

  C.y2=1-x(-≤y≤) D.以上都不对

  解析:选C 因为y=cos θ-sin θ=cos,所以y∈[-, ],由y2=1-2sin θcos θ=1-sin 2θ,得y2=1-x,y∈[-, ],故选C.

  

  一、选择题

  1.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(  )

  A.y=x-2        B.y=x+2

  C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1)

  解析:选C 方程可化为y=x-2,x∈[2,3],y∈[0,1],故选C.

  2.参数方程(θ为参数)表示的曲线是(  )

A.直线 B.圆