【思路点拨】两条抛物线所围成的图形的面积，可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。

【解析】 ，所以两曲线的交点为（0，0）、（1，1），

面积S=，

所以

【总结升华】1. 两条抛物线所围成的图形的面积，可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。

　　　　2. 在直角坐标系下求平面图形的面积的四个步骤：

⑴．作图象；

⑵．求交点，定积分上、下限；

⑶．用定积分表示所求的面积；

⑷．微积分基本定理求定积分。

举一反三：

【变式1】（2015 德州二模改编）如图阴影部分是由曲线和圆及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ）

A. B. C. D.

【答案】如下图，因为曲线和圆在第一象限的交点为（1,1）

所以阴影部分的面积为。

【变式2】求曲线与曲线以及轴所围成的图形面积。

【答案】所求图形的面积为