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知

研

探 探究一：复数的几何意义

思考1: 实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形式是什么？

问：你能找出复数与有序实数对、 坐标点的对应关系吗？

思考2：平面向量的坐标为 ,由此你能得出复数的另一个几何意义吗？

复数的几何意义：

1复数复平面内的点

2复数平面向量；

复平面的有关概念介绍

1复平面

2实轴 表示实数

3虚轴 除原点外都是纯虚数

探究二：复数的模

　　思考3：实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗?

复数的模：= 教师提出问题

学生思考，进行小组讨论。

学生回答，并总结

师生共同总结

教师通过多媒体展示，让学生认知复平面内基本概念

学生小组合作讨论

通过类比，找出复数与有序实数对、坐标点的一一对应关系。从而找到复数的几何意义

通过思考2，让学生能够把复数和向量相结合，从而推导复数的另一个几何意义。

认识复平面

让学生通过类比向量模的几何意义，归纳出复数的几何意义。

例

题

分

析 例1 实数分别取什么值时，复数 对应的点 在第三象限？

例2 设满足下列条件的点 的集合是什么图形？

（1）

（2）

例3.已知复数对应点,说明下列各式所表示的几何意义.

学生说思路，师生共同点评，然后学生做题，并找学生黑板做题。

师生点评做题情况

总结例1的方法规律

学生独立思考，并回答。教师点评

让学生理解表示复数的点所在象限的问题转化，复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题，并掌握重要的数学思想：数形结合思想

合作交流

进一步认识复数的模的几何意义

理解| －|的几意义