三、变化莫比乌斯圈

1、 老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）

2、 1/2剪莫比乌斯带

现在，取出2号（2等分）纸条，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子？

3、1/3剪莫比乌斯带

请同学们拿出3号（三等分）纸条，先用彩笔把中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。

如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？

问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。

观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？

1.剪一剪：学生动手，等分线剪开莫比乌斯圈。

验证猜测剪开后的结果。

2.交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。

3.质疑：二等分剪开后的大圈还是"莫比乌斯带"吗？学生动手验证。

学生动手，沿着"莫比乌斯带"的二分之一和三分之一剪下来，学生好奇而兴奋地经历了"猜测-验证-探究"的过程，在学生一次又一次感受到神奇的同时，也潜移默化地渗透数学思想方法和数学的美。 四、应用拓展 1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。

欣赏图片（课件出示）

（1） 过山车

（2） 莫比乌斯爬梯

（3） 工厂传送带

（4） 2007特奥会会标"眼神"

（5） 三叶扭结

2拓展：认识莫比乌斯瓶、拓扑几何学 1、 交流"莫比乌斯带"的理念在生活中的应用。

2、 感知拓扑学 拓宽知识范围和深度。理论联系实际，引发学生的探索热情和创造欲望。