得出两个集合之间的关系：

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,

(若a∈A，则a∈B)我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.

记作：AB(或BA)，读作：A包含于B(或B包含A).

如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.

教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解，并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.

图1 图2

(投影)问题2：与实数中的结论"若a≥b,且b≥a,则a=b"相类比，在集合中，你能得出什么结论？

教师引导学生通过类比，思考得出结论：若AB,且BA，则A=B.

(投影)问题3：请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn图表示学生主动发言，教师给予评价.

2.事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.看下面例子(投影)：

A={班上所有参加足球队同学}，B={班上没有参加足球队同学}，S={全班同学}，那么S、A、B三集合关系如何？

集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.现在借助右图总结规律如下：(投影)

然后教师引导学生阅读教材第8页中的相关内容，并思考回答下列问题：

图3

(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么？什么叫空集？

(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？

(3)0，{0}与三者之间有什么关系？

(4)包含关系{a}A与属于关系a∈A意义有什么区别？试结合实例作出解释.

(5)空集是任何集合的子集吗？空集是任何集合的真子集吗？

(6)能否说任何一个集合是它本身的子集，即AA？

(7)对于AB，且BA，则A＝B.集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系？

教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题的看法.

讨论结果：(1)如果AB、A≠B，这时集合A称为集合B的真子集.不含任何元素的集合叫空集.

(2)子集可以是相等的集合，真子集不可以.

(3)0是一个元素，{0}是0一个元素组成的集合，是不含任何元素的集合，即元素