1.类比a(b＋c)＝ab＋ac，则下列结论正确的是(　　)

　　A．loga(x＋y)＝logax＋logay B．sin(x＋y)＝sin x＋sin y

　　C．ax＋y＝ax＋ay D．a·(b＋c)＝a·b＋a·c

【解析】　由类比推理的定义知两类比对象具有某些相似特征时，才能用类比推理，而A、B、C中的两对象没有相似特征，故不适合应用类比推理．

　　【答案】　D

三、合作探究

　　　　　　　　　　　　　　　　　　探究1：归纳推理

　　例1　(1)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝－，则a2 017等于(　　)

A．2　 B．－

C．－2 D．1

　　(2)根据图2­1­1中线段的排列规则，试猜想第8个图形中线段的条数为 .

　　图2­1­1

　　【解析】　(1)a1＝1，a2＝－，a3＝－2，a4＝1，...，数列{an}是周期为3的数列

，2 017＝672×3＋1，∴a2 017＝a1＝1.

(2)分别求出前4个图形中线段的数目，发现规律，得出猜想，图形①到④中线段的条数分别为1,5,13,29，因为1＝22－3,5＝23－3,13＝24－3,29＝25－3，因此可猜想第8个图形中线段的条数应为28＋1－3＝509.

　　【答案】　(1)D　(2)509

归纳总结：1．由已知数式进行归纳推理的方法

　　(1)要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律．

　　(2)要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形式的特征．

　　(3)提炼出等式(或不等式)的综合特点．

　　(4)运用归纳推理得出一般结论．

　　2．归纳推理在图形中的应用策略

　　通过一组平面或空间图形的变化规律，研究其一般性结论，通常需形状问题数字化，展现数字之间的规律、特征，然后进行归纳推理．解答该类问题的一般策略是：