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　　所以点M在此圆外，点N在此圆上，点P在此圆内．

　　[规律方法] 判断点与圆位置关系的两种方法

　　1几何法：主要利用点到圆心的距离与半径比较大小.

　　2代数法：主要是把点的坐标代入圆的标准方程来判断：

　　点Px0，y0在圆C上⇔x0－a2＋y0－b2＝r2；

　　点Px0，y0在圆C内⇔x0－a2＋y0－b2＜r2；

　　点Px0，y0在圆C外⇔x0－a2＋y0－b2＞r2.

　　[跟踪训练]

　　2．点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是( )

　　A．a＜－1或a＞1 B．－1＜a＜1

　　C．0＜a＜1 D．a＝±1

　　B [∵点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部．

　　∴(1－a)2＋(1＋a)2＜4.解得－1＜a＜1.]

与圆有关的最值问题 　　[探究问题]

　　1．若P(x，y)为圆C(x＋1)2＋y2＝4(1)上任意一点，请求出P(x，y)到原点的距离的最大值和最小值．

　　[提示] 原点到圆心C(－1,0)的距离d＝1，圆的半径为2(1)，故圆上的点到坐标原点的最大距离为1＋2(1)＝2(3)，最小距离为1－2(1)＝2(1).

　　2．若P(x，y)是圆C(x－3)2＋y2＝4上任意一点，请求出P(x，y)到直线x－y＋1＝0的距离的最大值和最小值．

[提示] P(x，y)是圆C上的任意一点，而圆C的半径为2，圆心C(3,0)，圆心C到直线x－y＋1＝0的距离d＝12＋(－1(|3－0＋1|)