2019-2020学年北师大必修三 3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式、3.2.2 建立概率模型 学案
2019-2020学年北师大必修三  3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式、3.2.2 建立概率模型 学案第3页

  解答本题可先列出摸出两球的所有基本事件,再数出均为白球的基本事件数.

  [解] (1)解法一:采用列举法分别记白球为1、2、3号,黑球为4、5号,有以下基本事件:(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)共10个(其中(1,2)表示摸到1号,2号时).

  解法二:采用列表法

  设5只球的编号为:a、b、c、d、e,其中a,b,c为白球,d,e为黑球.列表如下:

  

  由于每次取两个球,每次所取两个球不相同,而摸(b,a)与(a,b)是相同的事件,故共有10个基本事件.

  (2)解法一中"两只都是白球"包括(1,2)(1,3)(2,3)三种.解法二中,包括(a,b),(b,c),(c,a)三种.

  类题通关

  求基本事件个数常用列举法、列表法、树状图法来解决,并且注意以下几个方面:①用列举法时要注意不重不漏;②用列表法时注意顺序问题;③树状图法若是有顺序问题时,只做一个树状图然后乘以元素个数.

   连续掷3枚均匀硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.

(1)请写出这个试验的所有基本事件;