2020版数学人教B版必修5学案:第二章 2.3.2 第1课时 等比数列前n项和公式 Word版含解析
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1.在等比数列{an}中,a1=b,公比为q,则前3项和为.( × )

2.求数列{n·2n}的前n项和可用错位相减法.( √ )

3.=.( √ )

4.等比数列前n项和Sn不可能为0.( × )

题型一 等比数列前n项和公式的直接应用

例1 求下列等比数列前8项的和:

(1),,,...;

(2)a1=27,a9=,q<0.

解 (1)因为a1=,q=,

所以S8==.

(2)由a1=27,a9=,可得=27·q8.

又由q<0,可得q=-,

所以S8====.

反思感悟 求等比数列前n项和,要确定首项、公比或首项、末项、公比,应特别注意q=1是否成立.

跟踪训练1 (1)求数列{(-1)n+2}的前100项的和;

(2)在14与之间插入n个数,组成所有项的和为的等比数列,求此数列的项数.

解 (1)方法一 a1=(-1)3=-1,q=-1.

∴S100==0.

方法二 数列{(-1)n+2}为-1,1,-1,1,...,