讨论结果：①已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离公式为d=.

②当A=0或B=0时，上述公式也成立.

③两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=.

应用示例

例1 求点P0(-1，2)到下列直线的距离：

(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.

解:( 1)根据点到直线的距离公式得d=.

(2)因为直线3x=2平行于y轴，所以d=|-(-1)|=.

点评：例1(1)直接应用了点到直线的距离公式，要求学生熟练掌握；(2)体现了求点到直线距离的灵活性，并没有局限于公式.

变式训练

点A(a，6)到直线3x－4y=2的距离等于4，求a的值.

解:=4|3a-6|=20a=20或a=.

例2 已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积.

解:设AB边上的高为h，则S△ABC=|AB|·h.

|AB|=，

AB边上的高h就是点C到AB的距离.

AB边所在的直线方程为,即x+y-4=0.

点C到x+y-4=0的距离为h=，