所以1＝a＋b≥2，

　　所以ab≤，即上式成立．

　　故 ＋ ≤2.

　　　反证法证明不等式[学生用书P37]

　　反证法是从否定结论出发，经过推理论证，得出矛盾，从而肯定原命题正确的证明方法，其步骤为：

　　(1)分清命题的条件和结论，作出与命题结论相矛盾的假定命题(否定结论)；

　　(2)从假定和条件出发，应用正确的推理方法，推出矛盾；

　　(3)断定产生矛盾的原因在于开始所作的假设不正确，于是原命题成立．从而间接证明了原命题为真命题．

　　已知：在如图所示的△ABC中，∠BAC>90°，D是BC的中点．

　　求证：AD

　　【证明】　假设AD≥BC.

　　(1)若AD＝BC，由平面几何中定理"若三角形一边上的中线等于该边长的一半，那么，这条边所对的角为直角"知∠BAC＝90°，与题设矛盾．

　　所以AD≠BC.

　　(2)若AD>BC，因为BD＝DC＝BC，

　　所以在△ABD中，AD>BD，从而∠B>∠DAB.

　　同理∠C>∠CAD.

　　所以∠B＋∠C>∠BAD＋∠CAD，

　　即∠B＋∠C>∠BAC.

因为∠B＋∠C＝180°－∠BAC，所以180°－∠BAC>∠BAC，则∠BAC<90°，与已知矛盾．