平均速度

　　根据对瞬时速度的直观描述，当位移足够小，现在位移由时间t来表示，也就是说时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度.

　　现在是从t0到t0+Δt，这段时间是Δt. 时间Δt足够短，就是Δt无限趋近于0. 当Δt→0时，平均速度就越接近于瞬时速度，用极限表示瞬时速度

　　瞬时速度

　　所以当Δt→0时，平均速度的极限就是瞬时速度

　　例1、物体自由落体的运动方程s=s(t)=gt2，其中位移单位m，时间单位s，g=9.8 m/s2. 求t=3这一时段的速度.

　　解：取一小段时间［3，3+Δt］，位置改变量Δs=g(3+Δt)2－g·32=(6+Δt)Δt，平均速度g(6+Δt)

瞬时速度为：

　　由匀变速直线运动的速度公式得v=v0+at=gt=g·3=3g=29.4 m/s

例2、已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，

(1)当t=2，Δt=0.01时，求.

　　(2)当t=2，Δt=0.001时，求.

　　(3)求质点M在t=2时的瞬时速度.

　　分析：Δs即位移的改变量，Δt即时间的改变量，即平均速度，当Δt越小，求出的越接近某时刻的速度.

　　解：∵=4t+2Δt

　　∴(1)当t=2，Δt=0.01时，=4×2+2×0.01=8.02 cm/s

　　(2)当t=2，Δt=0.001时，=4×2+2×0.001=8.002 cm/s

　　(3)v=(4t+2Δt)=4t=4×2=8 cm/s