B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点

　　C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点

　　D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点

　　A　[由f′(x)的图象可知f(x)在(－∞，x2)内递增，

　　在(x2，x3)内递减，在(x3，＋∞)递增，所以x2是f(x)的极大值点，x3是f(x)的极小值点．]

　　3．函数y＝3x3－9x＋5的极大值为________．

　　11　[y′＝9x2－9，令y′＝0，得x＝±1.

　　当x变化时，y′，y的变化情况如下表：

x (－∞，－1) －1 (－1,1) 1 (1，＋∞) y′ ＋ 0 － 0 ＋ y ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 　　从上表可以看出，当x＝－1时，函数y有极大值3×(－1)3－9×(－1)＋5＝11.]

求函数的极值和极值点 　　【例1】　求下列函数的极值．

　　(1)f(x)＝＋3ln x； (2)f(x)＝x3－12x； (3)f(x)＝－2.

　　[思路探究]　解答本题可先求使f′(x)＝0成立的点，再结合定义域研究这些点附近左右两侧函数的单调性，进而判断极值．

　　[解]　(1)函数f(x)＝＋3ln x的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－＋＝，

　　令f′(x)＝0得x＝1.

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化状态如下表：