反思感悟　将二次项系数小于0的不等式进行转化过程中要注意不等号的变化，化归为二次项系数大于0的不等式，是为了减少记忆负担．

跟踪训练2　求不等式－3x2＋6x>2的解集．

解　不等式可化为3x2－6x＋2<0，

∵Δ＝(－6)2－4×3×2＝12>0，

∴x1＝1－，x2＝1＋，

∴不等式－3x2＋6x>2的解集是.

题型二　"三个二次"间对应关系的应用

例3　已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为{x|10的解集．

解　由根与系数的关系，可得即

∴不等式bx2＋ax＋1>0，

即2x2－3x＋1>0.

解得x<或x>1.

∴bx2＋ax＋1>0的解集为.

反思感悟　给出一元二次不等式的解集，相当于知道了相应二次函数的开口方向及与x轴的交点，可以利用代入根或根与系数的关系求待定系数．

跟踪训练3　已知不等式ax2－bx＋2<0的解集为{x|1

解　方法一　由题设条件知a>0，且1,2是方程ax2－bx＋2＝0的两实根．

由根与系数的关系，知解得

方法二　把x＝1,2分别代入方程ax2－bx＋2＝0中，

得解得