数学:2.1.1《指数与指数幂的运算2》学案(新人教A版必修1)河北地区专用
数学:2.1.1《指数与指数幂的运算2》学案(新人教A版必修1)河北地区专用第2页

规定:(1)正数的正分数指数幂的意义是;

(2)正数的负分数指数幂的意义是.

2.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用

说明:(1)有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用;

(2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没意义。

(三)例题分析:

例1.求值: , , , .

例2. 用分数指数幂的形式表示下列各式:

, , .

解:=;

=;

=.

例3.计算下列各式的值(式中字母都是正数).

(1); (2);

分析:(1)题可以仿照单项式乘除法进行,首先是系数相乘除,然后是同底数幂相乘除,并且要注意符号(2)题按积的乘方计算,而按幂的乘方计算,等熟练后可简化计算步骤

解(1) = =;

(2) ==.

例4.计算下列各式:

(1) (2).

分析:(1)题把根式化成分数指数幂的形式,再计算

  (2)题先把根式化成分数指数幂的最简形式,然后计算

解:(1)== ==;