由余弦定理得cosA′CP=

　　故A′C与DE所成角为arccos

　　另法（向量法） 如图建立坐标系，则

　　故A′C与DE所成角为arccos

　　 (3)解 ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上 如下图所示

　　又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，

　　故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′

　　在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a

　　则cosADB′=故AD与平面B′EDF所成的角是arccos

　　另法（向量法）

　　∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上 如下图所示

　　又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，

　　故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′，

　　如图建立坐标系，则

　　，故AD与平面B′EDF所成的角是arccos

　　(4)解 如图，连结EF、B′D，交于O点，显然O为B′D的中点，从而O为正方形ABCD-A′B′C′D的中心

　　作OH⊥平面ABCD，则H为正方形ABCD的中心，

　　再作HM⊥DE，垂足为M，连结OM，则OM⊥DE，

　　故∠OMH为二面角B′-DE′-A的平面角

　　在Rt△DOE中，OE=a,OD=a,斜边DE=a,

则由面积关系得OM=a在Rt△OHM中