(2)短语"所有""任意""每一个"等表示全体的量词在逻辑中通常称为全称量词．

(3)短语"有一个""有些""存在一个""至少一个"等表示部分的量词在逻辑中通常称为存在量词．

4．含有全称量词的命题叫作全称命题，含有存在量词的命题叫作特称命题．

1．命题"若x＞0且y＞0，则x＋y＞0"的否命题是假命题．(√)

2．"所有奇数都是质数"的否定"至少有一个奇数不是质数"是真命题．(√)

3．命题"若p，则q"与命题"若綈p，则綈q"的真假性一致．(×)

4．已知命题p：存在x∈R，x－2＞0，命题q：任意x∈R，x2＞x，则命题p或(綈q)是假命题．(×)

类型一　命题及其关系

例1　(1)有下列命题：

①"若x＋y>0，则x>0且y>0"的否命题；

②"矩形的对角线相等"的否命题；

③"若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根"的逆否命题；

④"不等边三角形的三个内角相等"．

其中是真命题的是(　　)

A．①②③ B．②③④

C．①③④ D．①③

考点　四种命题的真假判断

题点　利用四种命题的关系判断真假

答案　D

(2)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)

A．p或q B．p且q

C．(綈p)且(綈q) D．p或(綈q)

考点　"p∨q"形式的命题

题点　判断"p∨q"形式命题的真假

答案　A