就是方程组的解，若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立．

　　必记结论　(1)平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Ax＋By＋λ＝0(λ≠C)．

　　(2)垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Bx－Ay＋λ＝0.

　　(3)过两条已知直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0)．

　　[自测练习]

　　3．过两直线2x－y－5＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为________．

　　解析：联立得交点P(1，－3)．

　　设过点P且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为3x＋y＋m＝0，则3×1－3＋m＝0，解得m＝0.

　　答案：3x＋y＝0

　　知识点三　几种距离

　　1．平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝.

　　特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝ .

　　2．点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝.

　　3．两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝.

　　易误提醒　在解题过程中，点到直线的距离公式与两平行直线间的距离公式中要求直线方程必须是一般式．特别是在两平行直线间的距离公式中，两直线方程的一般式中x，y的系数要对应相等．

　　[自测练习]

　　4．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为(　　)

　　A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0

　　C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0

解析：当所求直线l与线段OA垂直时，原点到直线的距离最大．∵kOA＝2，∴kl＝－