【考点】函数与不等式综合 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】2008-2009，北京，12中，高二，第二学期，期中测试

【解析】 要使得恒成立，先要求在上的最大值．，

故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增．最大值可能在或处取到．，，故的最大值为．故．

【答案】

【例1】 设函数，对于任意实数，恒成立，求的最大值．

【考点】函数与不等式综合 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】2009，江西，高考

【解析】 ，

因为，，即恒成立，

所以，解得，即的最大值为．

或者由恒成立，知．

【答案】

【例2】 已知函数在与时都取得极值，若对，不等式恒成立，求的取值范围．

【考点】函数与不等式综合 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】2006，江西，高考

【解析】 如果能求出在上的最大值，令其即可．函数的极大值与端点处的值之间的最大者，为函数在该区间的最大值．

，

由，，得，

即．

易知是的极大值点，1是的极小值点．

将的值代入有，

时，为极大值，

而在端点处的值为，，则为最大值．

要使（）恒成立，只需，解得或．

【答案】

【例3】 设函数=．

⑴若，求的单调区间；