已知a，b，c是不全相等的正数，且0＜x＜1．

　　求证：＜logxa＋logxb＋logxc．

　　实际解题时，用分析法思考问题，寻找解题途径，用综合法书写解题过程，或者联合使用分析法与综合法，即从"欲知"想"已知"(分析)，从"已知"推"可知"(综合)，双管齐下，两面夹击，找到沟通已知条件和结论的途径．

　　答案：

　　课前·预习导学

　　【预习导引】

　　1．综合法 分析法

　　2．已知条件 推理论证 结论 充分条件

　　预习交流 (1)解：∵an＝2n，∴an(an＋1)＝2n(2n＋1)＝2n(2×2n)＝2．

　　由等比数列的定义可知数列{an}为等比数列．

　　(2)证明：要证原不等式成立，

　　只需证(＋)2≥(2＋)2，

　　即证2＞2，

　　由于上式显然成立，因此原不等式成立．

　　课堂·合作探究

　　【问题导学】

　　活动与探究 1．思路分析：解答本题可由已知条件出发，结合基本不等式a＋b≥2(a，b＞0)，即可得出结论．

　　证明：方法一：∵a，b＞0，且a＋b＝1，

　　∴a＋b≥2，

　　∴≤2(1)，∴a(1)＋b(1)＝ab(a＋b)＝ab(1)≥4．

　　当且仅当a＝b时，取"＝"号．

　　方法二：∵a，b是正数，

　　∴a＋b≥2＞0，a(1)＋b(1)≥2ab(1)＞0，

　　∴(a＋b)(a(1)＋b(1))≥4．又a＋b＝1，∴a(1)＋b(1)≥4．

　　当且仅当a＝b时，取"＝"号．

　　方法三：a(1)＋b(1)＝a(a＋b)＋b(a＋b)＝1＋a(b)＋b(a)＋1≥2＋2b(a)＝4．当且仅当a＝b时，取"＝"号．

　　2．思路分析：(1)利用线线平行证明线面平行．

　　(2)利用面面垂直线面垂直面面垂直．

　　证明：(1)在△PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF∥PD．

　　又因为EF平面PCD，PD平面PCD，

所以直线EF∥平面PCD．