(5) 加强巩固2 　　例3．磁盘的最大存储量问题

　　计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据0或1，这个基本单元通常被称为比特（bit）。

　　为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。

　　问题：现有一张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于与之间的环形区域．

（1） 是不是越小，磁盘的存储量越大？

（2） 为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？

　　解：由题意知：存储量=磁道数×每磁道的比特数。

设存储区的半径介于与R之间，由于磁道之间的宽度必需大于，且最外面的磁道不存储任何信息，故磁道数最多可达。由于每条磁道上的比特数相同，为获得最大存储量，最内一条磁道必须装满，即每条磁道上的比特数可达。所以，磁盘总存储量

×

（1）它是一个关于的二次函数，从函数解析式上可以判断，不是越小，磁盘的存储量越大．

　　（2）为求的最大值，计算．

　　　令，解得

　　　当时，；当时，．

　　　因此时，磁盘具有最大存储量。此时最大存储量为

　　 提高提高问题的综合性，锻炼学生能力。 (6)课堂小结 1、 建立数学模型（确立目标函数）是解决应用性性问题的关键

2、 要注意不能漏掉函数的定义域

3、 注意解题步骤的规范性