④图象法：

梳理　数列的表示方法有通项公式法、图象法、列表法、递推公式法.

1.利用an＋1＝2an，n∈N*可以确定数列{an}.(×)

2.有些数列难以用通项公式和递推公式表示，但可以用列表法轻松解决.(√)

3.递推公式是表示数列的一种方法.(√)

类型一　数列的表示法

例1　图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形，在四个三角形图案中，着色的小三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的递推公式和一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象.

考点　数列的表示方法

题点　数列的表示方法

解　如题图，这四个三角形图案中着色的小三角形第(2)个是第(1)个的3倍，第(3)个是第(2)个的3倍，故有递推公式a1＝1，an＋1＝3an，n∈N*，个数依次为1,3,9,27.则所求数列的前4项都是3的指数幂，指数为序号减1.所以，这个数列的一个通项公式是an＝3n－1.在直角坐标系中的图象为一些孤立的点(如图所示).