(1)求A的大小；

(2)求的值．

解　(1)由题意及余弦定理知，

cos A＝＝＝，

∵A∈(0，π)，∴A＝.

(2)由b2＝ac，得＝，

∴＝sin B·＝sin B·＝sin A＝.

题型二　求三角形面积

例2　在△ABC中，已知BC＝6，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积为(　　)

A．9 B．18 C．9 D．18

答案　C

解析　由正弦定理得＝，∴AC＝＝＝6.又∵C＝180°－120°－30°＝30°，

∴S△ABC＝AC·BC·sin C＝×6×6×＝9.

反思感悟　求三角形面积，主要用两组公式

(1)×底×高．

(2)两边与其夹角正弦的乘积的一半．

选用哪组公式，要看哪组公式的条件已知或易求．

跟踪训练2　在△ABC中，已知\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝tan A，当A＝时，△ABC的面积为 ．

答案　

解析　∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos A＝tan A，

∴|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|＝，

∴S△ABC＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|sin A

＝ ＝ tan2A