全称命题的否定 　　[例1]　判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：

　　(1)三角形的内角和为180°；

　　(2)每个二次函数的图象都开口向下；

　　(3)任意一个平行四边形的对边都平行；

　　(4)负数的平方是正数．

　　[精解详析]　(1)是全称命题且为真命题．

　　命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形，且它的内角和不等于180°.

　　(2)是全称命题且为假命题．

　　命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下．

　　(3)是全称命题且为真命题．

　　命题的否定：存在一个平行四边形的对边不都平行．

　　(4)是全称命题且为真命题．

　　命题的否定：存在一个负数的平方不是正数．

　　[一点通]　

　　1．全称命题的否定：

　　全称命题的否定是一个存在性命题，给出全称命题的否定时既要否定全称量词，又要否定性质，所以找出全称量词，明确命题所提供的性质是解题的关键．

　　2．常见词语的否定：

原词 否定词 原词 否定词 原词 否定词 等于 不等于 是 不是 至少一个 一个也没有 大于 不大于 都是 不都是 任意 某个 小于 不小于 至多一个 至少两个 所有的 某些 　　

　　1．指出下列命题的形式，写出下列命题的否定：

　　(1)所有的矩形都是平行四边形；

　　(2)每一个素数都是奇数；

(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0.