2018-2019学年苏教版必修三 疑难规律方法:第二章 统 计 学案
2018-2019学年苏教版必修三  疑难规律方法:第二章 统 计      学案第3页

(3)不是简单随机抽样.因为该例是指定个子最高的5名同学参加比赛,每个个体被抽到的可能性是不同的,不是等可能抽样.

(4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是不放回地、等可能地进行抽样.

点评 要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义,即简单随机抽样的上述四个特点.

例2 若将例1(2)中的字眼"一次性"改为"逐个",则该例便为简单随机抽样.即从30瓶果汁中逐个随机抽取3瓶进行质量检查.请选用合适的抽样方法,写出抽样过程.

分析 简单随机抽样分为两种:抽签法和随机数表法.当总体容量和样本容量都较小时,可采用抽签法进行抽样.

解 (1)将30瓶果汁进行编号,号码为1,2,3,...,30;

(2)将1 30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上;

(3)将写好的号签放入一个不透明的容器中,并搅拌均匀;

(4)从容器中每次抽取一个号签,连续不放回地抽取3次,并记录下上面的编号;

(5)所得号码对应的3瓶果汁就是要抽取的样本.

点评 抽签法是简单随机抽样的一种方法,一个抽样试验是否能用抽签法,关键看两点:一是制作号签是否方便;二是号签是否容易被"搅拌均匀".本题中,总体中个体数(30)较少,制作号签比较方便,并且容易被"搅拌均匀",所以可以采用抽签法.

将例2中的总体容量增大,我们该如何解决呢?比如例3.

例3 现在要考察某公司生产的2.5 L的果汁质量是否达标,欲从400瓶果汁中抽取6瓶进行质量检查.请选用合适的方法抽样,并写出抽样过程.

分析 当总体容量较大,而样本容量较小时,因制签麻烦,故不宜用抽签法,可采用随机数表法.

解 选用随机数表法.

步骤如下:第一步,先将400瓶果汁编号,可以编为001,002,...,400;

第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,比如第6行第1个数,取出162作为抽取的6瓶果汁中的第一个代号(见课本后的附表随机数表);

第三步,继续向右读,每次读取三位,凡不在001 400中或重复的数跳过去不读,取到末尾时转到下一行从左到右继续读数,如此下去直到得出在001到400之间的6个三位数,分