2017-2018学年人教A版必修四  函数y=Asin(ωx+φ)的性质 学案
2017-2018学年人教A版必修四    函数y=Asin(ωx+φ)的性质  学案第2页

  1.判断下列命题是否正确.(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)函数y=sin(ωx+φ)(ω≠0)的值域为[-, ].(  )

  (2)函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的最大值为A.(  )

  (3)函数y=3sin(2x-5)的初相为5.(  )

  答案:(1)√ (2)× (3)×

  2.函数y=sin的周期、振幅、初相分别是(  )

  A.3π,,      B.6π,,

  C.3π,3,- D.6π,3,

  答案:B

  3.函数y=Asin(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为5,则A=(  )

  A.5 B.-5

  C.4 D.-4

  答案:C

  4.函数f(x)=sin的图象的对称轴方程是________________________.

  答案:x=kπ+,k∈Z

  

函数y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义   [典例] 指出下列函数的振幅A、周期T、初相φ.

  (1)y=2sin,x∈R;

  (2)y=-6sin,x∈R.

  [解] (1)A=2,T==4π,φ=.

  (2)将原解析式变形,得y=-6sin=6sin,则有A=6,T==π,φ=π.

  

  首先把函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的形式,再求振幅、周期、初相.应注意A>0,ω>0.