(1)f(x)＝2x3＋3x2－36 x＋1；

(2)f(x)＝sin x－x(0

(3)f(x)＝3x2－2ln x；

(4)f(x)＝x3－3tx.

解　(1)f′(x)＝ 6x2＋6x－36，

由f′(x)>0得6x2＋6x－36>0，

解得x< －3或x>2；

由f′(x)＜0解得－3

故f(x)的增区间是(－∞，－3)，(2，＋∞)；

减区间是(－3,2)．

(2)f′(x)＝cos x－1.因为0＜x＜π，

所以cos x－1＜0恒成立，

故函数f(x)的单调递减区间为(0，π)．

(3)函数的定义域为(0，＋∞)，

f′(x)＝6x－＝2·.

令f′(x)>0，即2·＞0，

解得－＜x＜0或x＞.

又∵x＞0，∴x＞.

令f′(x)＜0，即2·＜0，

解得x＜－或0＜x＜.

又∵x＞0，∴0＜x＜.

∴f(x)的单调递增区间为，

单调递减区间为.

(4) f′(x)＝3x2－3t，令f′(x) ≥0，得3x2－3t≥0，