已知a，b>0，求证：≥.

证明：要证≥，

只需证a＋b≥2，

只需证a＋b－2≥0，

只需证(－)2≥0，

因为(－)2≥0显然成立，所以原不等式成立．

答案　从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的充分条件，最终把要证明的结论变成一个明显成立的条件．

梳理　(1)定义：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明方法叫做分析法．

(2)分析法的框图表示

―→―→―→...―→

知识点四　综合法与分析法的联系

思考　(1)综合法和分析法的本质区别是什么？

(2)在实际证题中，怎样选用综合法或分析法？

答案　(1)综合法是由因导果法，每步寻找的是必要条件；而分析法是执果索因法，每步寻找的是充分条件．

(2)对于思路清楚，方向明确的题目，可直接使用综合法；对于复杂的题目，常把分析法和综合法结合起来，先用分析法去转化结论，得到中间结论Q，再根据结论的特点去转化条件，得到中间结论P.若P⇒Q，则结论得证．

在解题时常用分析法来探寻思路，用综合法来书写求解过程．

梳理　综合法与分析法是直接证明的两种基本方法，两种方法各有优缺点：分析法是"执果索因"，它的优点是利于思考，解题方向较为明确，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁；综合法是"由因导果"，它的优点是易于表述、条理清晰、形式简洁，能较简捷地解决问题，缺点是不便于思考．实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后用综合法有条理地表述解题过程．