公差的另一种表示:d=(a_n "-" a_m)/(n"-" m),

　　性质2:an=am+(n-m)d,d=(a_n "-" a_m)/(n"-" m).

　　问题3:在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq一定成立吗?特别地,m+n=2k,则am+an=2ak成立吗?

　　性质3:在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.

　　三、运用规律,解决问题

　　4.已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?证明你的结论.

　　5.已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2·a4·a6=45,求数列{an}的通项公式.

　　四、变式训练,深化提高

　　6.三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数.

　　7.已知a,b,c成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b也成等差数列.

　　五、反思小结,观点提炼