故直线l的方程为y＝－x.

【点评】导数的几何意义是切点处切线的斜率,应用时主要体现在以下几个方面：

(1)已知切点A(x0,f(x0))求斜率k,即求该点处的导数值：k＝f′(x0)．

(2)已知斜率k,求切点A(x1,f(x1)),即解方程f′(x1)＝k.

(3)若求过点P(x0,y0)的切线方程,可设切点为(x1,y1),由求解即可．

(4)函数图象在每一点处的切线斜率的变化情况反映函数图象在相应点处的变化情况,由切线的倾斜程度可以判断出函数图象升降的快慢．学@科网

【小试牛刀】【2018届浙江省重点中学期末热身联考】已知点在曲线上，且该曲线在点处的切线与直线垂直，则方程的实数根的个数为（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不确定

【答案】A

(二) 误用单调函数的充要条件

利用导数研究函数的单调性,是近年来的高考热点,学生解决此类问题往往根据：设定义在某区间上的函数,如果,那么函数在这个区间内单调递增；如果,那么函数在这个区间内单调递减.但误解了这只是函数在这个区间上单调递增或递减的一个充分条件,而并非必要条件.结合高等数学中的相关定理知：若函数在内可导,则在内严格递增（或递减）的充要条件是：一,对任何,有()；二,在内的任何子区间上不恒等于0,而在高中阶段,主要出现的是有一个或多个（有限个）使的点的情况,像例2这种逆向设置问题,是今后高考命题的一种趋向,它充分体现了高考"能力立意"的思想,对此,在复习中应引起高度重视.

【例2】若在区间上是增函数,则的范围是 .（用区间来表示）