[例1]　(1)设点A的直角坐标为(1，，5)，求它的柱坐标．

　　(2)已知点P的柱坐标为，求它的直角坐标．

　　[思路点拨]　直接利用公式求解．

　　[解]　(1)由变换公式

　　即ρ2＝12＋()2＝4，∴ρ＝2.

　　tan θ＝＝，又x＞0，y＞0，点A在第一象限．

　　∴θ＝，∴点A的柱坐标为.

　　(2)由变换公式得：

　　x＝4cos ＝2，y＝4sin＝2，z＝8.

　　∴点P的直角坐标为(2,2，8)．

　　由直角坐标系中的直角坐标求柱坐标，可设点的柱坐标为(ρ，θ，z)，代入变换公式求ρ，也可利用ρ2＝x2＋y2，求ρ.

　　利用tan θ＝求θ，在求θ的时候特别注意角θ所在的象限，从而确定θ的值；同理，可由柱坐标转化为直角坐标.

　　1．已知点M的直角坐标为(0,1,2)，求它的柱坐标．

解：ρ＝ ＝ ＝1.