时，若将区间[－1,1]n等分，则每个小区间的长度为__________．

　　　[每个小区间长度为＝.]

　　3．已知f(x)dx＝6，则6f(x)dx＝________.

　　36　[6f(x)dx＝6f(x)dx＝6×6＝36.]

　　4．若f(x)dx＝3，g(x)dx＝2，则[f(x)＋g(x)]dx＝________.

　　5　[原式＝3＋2＝5.]

求曲边梯形的面积 　　【例1】　求直线y＝0，x＝1，x＝2，曲线y＝x2围成的曲边梯形的面积．

　　思路探究：按分割、近似代替、求和、取极限四个步骤进行求解．

　　[解]　分割：

　　在区间[1,2]上等间隔地插入n－1个点，将区间[1,2]等分成n个小区间：

　　，，...，.

　　记第i个区间为 (i＝1,2，...，n)，其长度为Δx＝－＝.分别过上述n－1个分点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，它们的面积分别记作：

　　ΔS1，ΔS2，...，ΔSn，

　　显然，S＝Si.

　　近似代替：

记f(x)＝x2，当n很大，即Δx很小时，在区间上，可以认为函数f(x)＝x2的值变化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它近似地等于右端点处的函数值f＝，从图形(图略)上看，就是用平行于x轴的直线