1．思考辨析

　　(1)综合法是执果索因的逆推证法． ( )

　　(2)分析法就是从结论推向已知． ( )

　　(3)所有证明的题目均可使用分析法证明． ( )

　　[答案] (1)× (2)× (3)×

　　2．命题"对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ"的证明："cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ"，其过程应用了( )

　　A．分析法 B．综合法

　　C．综合法、分析法综合使用 D．间接证法

　　B [从证明过程来看，是从已知条件入手，经过推导得出结论，符合综合法的证明思路．]

　　3．要证明A>B，若用作差比较法，只要证明________．

　　A－B>0 [要证A>B，只要证A－B>0.]

　　4．将下面用分析法证明2(a2＋b2)≥ab的步骤补充完整：要证2(a2＋b2)≥ab，只需证a2＋b2≥2ab，也就是证________，即证________，由于________显然成立，因此原不等式成立．

　　a2＋b2－2ab≥0 (a－b)2≥0 (a－b)2≥0 [用分析法证明2(a2＋b2)≥ab的步骤为：

　　要证2(a2＋b2)≥ab成立，只需证a2＋b2≥2ab，

　　也就是证a2＋b2－2ab≥0，

　　即证(a－b)2≥0.由于(a－b)2≥0显然成立，所以原不等式成立．]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

综合法的应用 　　 (1)已知a，b是正数，且a＋b＝1，证明：a(1)＋b(1)≥4.

　　(2)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sin C.

①求证：A的大小为3(π)；②若sinB＋sin C＝，证明△ABC为等边三角形.