要点诠释：（1）根据定积分定义求定积分，往往比较困难，而利用上述定理求定积分比较方便。

　　（2）设是定义在区间I上的一个函数，如果存在函数，在区间I上的任何一点x处都有，那么叫做函数在区间I上的一个原函数。根据定义，求函数的原函数，就是要求一个函数，使它的导数等于。由于，所以也是的原函数，其中c为常数。

（3）利用微积分基本定理求定积分的关键是找出使的函数。通常，我们可以运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向求出。

要点三、定积分的计算

1. 求定积分的一般步骤是：

（1）把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积的和或差；

（2）把定积分用定积分性质变形为求被积函数为上述函数的定积分；

（3）分别用求导公式找到一个相应的原函数；

（4）利用牛顿―――莱布尼兹公式求出各个定积分的值；

（5）计算原始定积分的值。

2. 定积分的运算性质。

　　①有限个函数代数和（或差）的定积分等于各个函数定积分的代数和（或差），即

　　。

　　②常数因子可提到积分符号前面，即。

　　③当积分上限与下限交换时，积分值一定要反号，即。

　　④定积分的可加性，对任意的c，有。

3. 定积分的计算技巧：

　　（1）对被积函数，要先化简，再求积分。

（2）求被积函数是分段函数的定积分，依据定积分"对区间的可加性"，分段积分再求和。

　　（3）对于含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号才能积分。

　　要点诠释：

① 求定积分主要是要找到被积函数的原函数，也就是说，要找到一个函数，它的导函数等于被积函数.因此，求导运算与求原函数运算互为逆运算.

　　② 把积分上、下限代入原函数求差时，要按步骤进行，以免发生符号错误。

③ 由于也是的原函数，其中c为常数.