值，则动点的轨迹是什么？为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a,2a

答案　若没有绝对值，动点的轨迹就成了双曲线的一支.

只有当2aF1F2时，满足条件的点不存在.

梳理　平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.

知识点三　抛物线的定义

如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线.

思考1　画出的曲线是什么形状？

答案　抛物线.

思考2　DA是点D到直线EF的距离吗？为什么？

答案　是.AB是直角三角形的一条直角边.

思考3　点D在移动过程中，满足什么条件？

答案　DA＝DC.

梳理　平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.

1.设F1，F2为定点，F1F2＝3，动点M满足MF1＋MF2＝3，则动点M的轨迹是椭圆.(　×　)

2.已知定点M(1,1)，定直线l：x＝3，有一动点N，点N到M点的距离MN始终等于N点到直线l的距离，则N点的轨迹是一条抛物线.(　√　)

3.已知A(－3,0)，B(3,0)，且MA－MB＝8，则M点的轨迹是双曲线.(　×　)