是否有唯一解．

(二)对方程组的解的讨论

若A1、A2、B1、B2中有一个或两个为零，则两直线中至少有一条与坐标轴平行，很容易得到两直线的位置关系．

下面设A1、A2、B1、B2全不为零．

解这个方程组：

(1)×B2得　 A1B2x+B1B2y+B2C1=0，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

(2)×B1得　 A2B1x+B1B2y+B1C2=0．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)

(3)-(4)得(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0．

下面分两种情况讨论：

将上面表达式中右边的A1、A2分别用B1、B2代入即可得

上面得到y可把方程组写成

即将x用y换，A1、A2分别与B1、B2对换后上面的方程组还原成原方程组．

综上所述，方程组有唯一解：

这时l1与l2相交，上面x和y的值就是交点的坐标．

(2)当A1B2-A2B1=0时：

①当B1C2-B2C1≠0时，这时C1、C2不能全为零(为什么？)．设C2

②如果B1C2-B2C1=0，这时C1、C2或全为零或全不为零(当C1、

(三)统一通过解方程组研究两直线的位置关系与通过斜率研究两直线位置关系的结论

说明：在平面几何中，我们研究两直线的位置关系时，不考虑两条直线重合的情况，而在解析几何中，由于两个不同的方程可以表示同一条直线，我们把重合也作为两直线的一种位置关系来研究．

(四)例题